Wstęp do programowania w C++

Rysunek poniżej przedstawia kwadrat ABCD, w którym AB=BC=CD=DA=a. Narysowano cztery łuki o środkach w punktach A, B, C i D o promieniu a. Łuk będący fragmentem okręgu o środku A zaczyna się w sąsiednim wierzchołku B, a kończy się w drugim sąsiednim wierzchołku D. Inne łuki narysowane są w podobny sposób. W ten sposób tworzy się obszary o trzech różnych kształtach. Musisz określić pola obszarów: CDE, EFGH, CEH.

Input

Pierwszy wiersz zawiera liczbę wartości testowych. Każdy kolejny wiersz pliku z danymi zawiera liczbę zmiennopozycyjną a oznaczającą długość kwadratu, przy czym 0 <= a <= 10000. Dane kończą się znacznikiem końca pliku.

Output

Dla każdego zestawu testowego wypisz jeden wiersz zawierający wartości pól dla różnych typów obszarów. Każda liczba zmiennopozycyjna powinna byc wypisana z dokładnoscia do trzech cyfr po przecinku. Pierwsza liczba w każdym zestawie powinna oznaczać pole obszaru EFGH, druga pole obszaru CEH, natomiast trzecia pole obszaru CDE.

Example

Input:
3
0.1
0.2
0.3

Output:
0.003 0.001 0
0.013 0.005 0.002
0.028 0.012 0.004

Źródło: Wyzwania programistyczne, Steven S. Skiena, Miguel A. Revilla, Tłumaczenie: E. Kieroński, P. Rychlikowski, T. Truderung Edycja naukowa: Profesor L., Polkowski, T. Kaczorek, R. Schaefer, A. Skowron i R. Słowiński, WSiP, 2004