POLSKI SPOJ

W Bajtocji bardzo popularną jest gra zwana BajtoLotkiem. Na karcie do gry znajdują się wszystkie liczby naturalne od 1 do n. Spośród nich należy skreślić co najmniej a i co najwyżej b liczb. W grze zwycięża ten, kto trafnie wytypuje (skreśli) liczby wylosowane przez maszynę losującą.

Młody informatyk Bajtek pragnie pomóc swojemu tacie, który jest zapalonym graczem. Postanowił w tym celu napisać dla taty program, który mając daną liczbę k obliczy, jaki jest k-ty w kolejności leksykograficznej podzbiór zbioru liczb {1, ..., n}, zawierający co najmniej a i co najwyżej b liczb.

Wejście

W pierwszym wierszu znajduje się jedna liczba całkowita d (1 ≤ d ≤ 1000), oznaczająca liczbę przypadków do rozważenia. Każdy z następnych d wierszy zawiera cztery liczby całkowite n, a, b oraz k (1 ≤ a ≤ b ≤ n ≤ 60), pooddzielane pojedynczymi odstępami i oznaczające odpowiednio: liczbę liczb znajdujących się na karcie, minimalną i maksymalną liczbę liczb do wykreślenia oraz leksykograficzną pozycję szukanego zbioru. Pozycje zbiorów numerujemy od 1.

Wyjście

Wyjście powinno składać się z dokładnie d wierszy. Dla każdego przypadku gry z wejścia powinien zostać wypisany jeden wiersz, zawierający k-ty w kolejności leksykograficznej podzbiór zbioru {1, ..., n} o żądanym rozmiarze. Liczby powinno być wypisane w kolejności rosnącej, pooddzielane pojedynczymi odstępami. Dane na wejściu są tak dobrane, że dla każdego przypadku testowego parametr k jest niewiększy od liczby wszystkich podzbiorów zbioru {1, ..., n}, zawierających między a a b elementów.

Przykład

Wejście:

2
5 2 4 10
5 1 2 7

Wyjście:

1 3 4 5
2 3