POLSKI SPOJ

Zadanie polega na rozwiązaniu układu równań liniowych podanego w postaci macierzowej. Dla zadanej macierzy A_{n x n} oraz wektora b_{n x 1} należy wyznaczyć wektor x_{n x 1}, taki że Ax=b, wykorzystując metodę elementów podstawowych.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę zestawów danych t (t=10).

Każdy zestaw danych rozpoczyna się od wiersza z pojedynczą liczbę całkowitą n określającą wymiar rozwiązywanego układu równań (1<=n<=10). W kolejnych n wierszach podane są współczynniki układu, w postaci:

a₁₁ a₁₂ ... a_1n b₁
a₂₁ a₂₂ ... a_2n b₂
...
a_n1 a_n2 ... a_nn b_n

Należy przyjąć, że wszystkie współczynniki układu są wartościami całkowitymi z przedziału [-1000, 1000]. Każdy układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie. Zestawy danych oddzielone są pustym wierszem.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych należy wypisać pojedynczy wiersz zawierający słowo tak lub nie, określający, czy podjęto próbę rozwiązania układu. W tym pierwszym przypadku należy w kolejnych n wierszach wypisać współczynniki wektora rozwiązania x₁ x₂... x_n. Dopuszcza się bezwzględną niedokładność numeryczną wyniku nie przekraczającą 0.001.

Punktacja

Za poprawne rozwiązanie każdego zestawu danych otrzymuje się 1 punkt, z wyjątkiem pierwszego zestawu, którego rozwiązanie jest warte 3 punkty. Łącznie można uzyskać maksymalnie 12 punktów. Zastosowanie niezmodyfikowanej metody eliminacji Gaussa wystarcza do uzyskania 6 punktów.

Program podający błędne rozwiązanie dla któregokolwiek układu równań nie zostanie zaakceptowany.

Przykład

Wejście:
2

2
1 0 0
1 1 0

3
1 0 0 1
1 1 0 2
1 1 1 3

Wyjście:
nie
tak
1.000
1.000
1.000

Punktacja:
0pkt + 1pkt = 1pkt