Problem hidden
|This problem was hidden by Editorial Board member probably because it has incorrect language|version or invalid test data, or description of the problem is not clear.|

MANDEL - Fraktaliusz i Algorytmus: Żuk

Czy kiedykolwiek miałeś to uczucie, że nie byłeś pewien czy to jawa czy wciąż sen?

 Neo, Matrix 1999

Z całą pewnością tego uczucia doznał Fraktaliusz, który trafił do świata różniącego się od tego, który zna na codzień. Znajdował się on na polanie, przez środek której biegł rozległy trakt, a na nim, w oddali, widać było zbliżającą się postać... Był to mężczyzna odziany w długi płaszcz, spiczasty kapelusz i drewnane sandały, a wokół siebie roztaczał aurę podejrzliwości. Postać zbliżyła się do naszego bohatera i spojrzała w jego kierunku:

- Witaj. Już myślałem, ze zostanę tu na wieki! - rzekł mężczyzna.

- Kim jesteś? I co to za miejsce? - odrzekł Fraktaliusz.

- Jestem Algorytmus i czekałem na kogoś, kto pomoże mi się stąd wydostać. Widzisz, dzięki temu berłu mogę tworzyć realne obiekty z obiektów matematycznych. Niestety przebywam tu już tak długo, że zapomniałem wszystkie równania...  Potrzebuje więc kogoś kto będzie w stanie to zrobić za mnie.

- Bierzmy się zatem do pracy. Czego potrzebujesz?

- Na początek Żuka... Tak... Żuk Mandelbrota nada się w sam raz.

Pomoż naszym bohaterom wydostać się z tej przedziwnej krainy i wygeneneruj Żuka Mandelbrota, który będzie mógł zostać stworzony przez Algorytmusa.

Płaszczyzna, na której generowany jest zbiór, jest podzbiorem płaszczyzny zespolonej, której zakresy wartości określone za pomocą przedziałów domkniętych, odpowiednio:

  • [-2.0, 1.0] dla osi OX
  • [-1.0, 1.0] dla osi OY

kolejne znaki wyjścia reprezentują kolejne punkty tego obszaru po przeskalowaniu w taki sposób, aby obszar ten miał szerokość x oraz wysokość y. Oś OX odpowiada wartości części rzeczywisej liczby p, a oś OY jej części urojonej. 

Chart area

Część płaszczyzny prezentowana na wyjściu, z przykładowymi punktami p.

Zbiór Mandelbrota tworzą punkty p należące do zbioru liczb zespolonych, dla których ciąg określony równaniem rekurencyjnym:

Equation

przykładowo dla punktu (0.3, 0.6):

Sample elements

nie dąży do nieskończoności. Jest to jednoznaczne z tym, że moduł żadego z wyrazów ciągu nie przekracza 2:

Equation 2

Można zauważyć, że zarówno ciąg, jak i kolejne wartości modułów jego elementów, po osiągnięciu wartości |zn|>=2 są monotoniczne i bardzo szybko rosną do nieskończoności.

Aby znaleźć zbiór wynikowy oblicza się m początkowych wyrazów ciągu dla każdego punktu p na płaszczyźnie, na której będziemy reprezentować nasz wynik. Wypisywany symbol zależy od stosunku ilości początkowych wyrazów ciągu (nie uwzględniając z0), których moduł jest mniejszy niż 2 do m:

  • 100%: O
  • ponad 75.0 %: o
  • ponad 50.0 %: ;
  • ponad 25.0 %: ,
  • mniej lub równo 25.0 %: .

 

Wejście

W pierwszej lini wejścia zajdują się 3 liczby: x, y, t (20 < x, y < 300; 0 < t < 300) oznaczające odpowiednio szerokość generowanego obrazu, jego wysokość oraz liczbę testów.

W kolejnych t liniach jedna liczba m (0 < m < 66) oznaczająca liczbę itereacji.

Wyjście

Dla każdego testu x linii po y znaków: zbiór Mandelbrota wygenerowany zgodnie z opisem w zadaniu.

Po każdym teście dodatkowa pusta linia.

Przykład

Wejście:
99 39 1
99 39 1 20

Wyjście: ...........................................................,,o,,,,................................. ..........................................................,,,,O;,,................................. ........................................................,,,,OoOo,,,................................ .......................................................,OoooOOOO;;;,............................... .....................................................,,,,;OOOOOOOO,,,.............................. ...................................................,,,,,,;OOOOOOOO,,,,............................. .............................................;,,o,,,,,,,;;oOOOOOO;;,,,;,,,,,,;,.................... ............................................,,OOOo;,;OOOOOOOOOOOOOOOoOO;,,,,,;,,................... ...........................................,,,,oOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;OOOOOO,................... ...........................................,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,.................... .........................................,,;OooOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOo;,,,................... .......................,,,..........,,,,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,,,.................. .......................,;,,,,,,,O,,,,,,,,,;oOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOoO;;,................. .......................,,OO;o,,;oO,;,,,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,.................. ......................,,,,;OOOoOOOOOoO,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,,.................. ....................,,,,,,;OOOOOOOOOOOO;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,.................. ...................,,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOoOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,,.................. ................,,,,o;o;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOo,................... .......,,,,..,,,,,,;oOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,,.................... .OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,.................... .......,,,,..,,,,,,;oOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,,.................... ................,,,,o;o;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOo,................... ...................,,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOoOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,,.................. ....................,,,,,,;OOOOOOOOOOOO;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,.................. ......................,,,,;OOOoOOOOOoO,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,,.................. .......................,,OO;o,,;oO,;,,,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,.................. .......................,;,,,,,,,O,,,,,,,,,;oOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOoO;;,................. .......................,,,..........,,,,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,,,.................. .........................................,,;OooOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOo;,,,................... ...........................................,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,.................... ...........................................,,,,oOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;OOOOOO,................... ............................................,,OOOo;,;OOOOOOOOOOOOOOOoOO;,,,,,;,,................... .............................................;,,o,,,,,,,;;oOOOOOO;;,,,;,,,,,,;,.................... ...................................................,,,,,,;OOOOOOOO,,,,............................. .....................................................,,,,;OOOOOOOO,,,.............................. .......................................................,OoooOOOO;;;,............................... ........................................................,,,,OoOo,,,................................ ..........................................................,,,,O;,,................................. ...........................................................,,o,,,,.................................
Wejście:
30 20 2
4
8

Wyjście: .....,,,,,,,,;;;OOOO;;;,,..... ....,,,,,,,,;;;OOOOOO;;,,,.... ...,,,,,,,,;;;OOOOOOOOO;,,,... ...,,,,,,;;;OOOOOOOOOOOO;,,... ..,,,,,,;;OOOOOOOOOOOOOOO,,,.. .,,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .,,,;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .,;;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .;;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .;;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .,;;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .,,,;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. .,,,,,;OOOOOOOOOOOOOOOOOO;,,,. ..,,,,,,;;OOOOOOOOOOOOOOO,,,.. ...,,,,,,;;;OOOOOOOOOOOO;,,... ...,,,,,,,,;;;OOOOOOOOO;,,,... ....,,,,,,,,;;;OOOOOO;;,,,.... .....,,,,,,,,;;;OOOO;;;,,..... .............,,,,;OO,,,....... ............,,,,,OOO,,,....... ...........,,,,;;OOO;,,,...... .........,,,,;OoOOOOOo;O,..... ........,,,,;;OOOOOOOOOO,..... ......,,,,,;;OOOOOOOOOOo,,.... ....,,,Oooo;oOOOOOOOOOOO;,.... ..,,,,;oOOOOOOOOOOOOOOOO;,.... .,,,,;oOOOOOOOOOOOOOOOOO,,.... .,;;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOo,,.... .,;;;OOOOOOOOOOOOOOOOOOo,,.... .,,,,;oOOOOOOOOOOOOOOOOO,,.... ..,,,,;oOOOOOOOOOOOOOOOO;,.... ....,,,Oooo;oOOOOOOOOOOO;,.... ......,,,,,;;OOOOOOOOOOo,,.... ........,,,,;;OOOOOOOOOO,..... .........,,,,;OoOOOOOo;O,..... ...........,,,,;;OOO;,,,...... ............,,,,,OOO,,,....... .............,,,,;OO,,,.......

Dodane przez:Jaroslaw Konczak
Data dodania:2018-06-10
Limit czasu wykonania programu:1s
Limit długości kodu źródłowego50000B
Limit pamięci:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Języki programowania:All except: GOSU
© Spoj.com. All Rights Reserved. Spoj uses Sphere Engine™ © by Sphere Research Labs.