POLSKI SPOJ

Mały Bajtek znalazł na strychu dziadka, starą, zakurzoną szachownicę o rozmiarze n*n. Nie minęła nawet chwila, a chłopiec wymyślił nową, fascynującą i niesamowicie wciągającą zabawę do której użyje nowego znaleziska i klasycznej szcześciennej kostki do gry!

Młodzieniec umieścił kostkę na pewnym polu szachownicy, pewną ilością oczek zwróconą do góry, a następnie wykonał nią k ruchów. Ruchy odbywają w czterech kierunkach: do przodu, do tyłu, w prawo i w lewo.  Przy każdym ruchu kostka przesuwa się o jedno pole i obraca się o 90 stopni w podanym kierunku. Jeśli po wykonaniu, któregoś z ruchów kostka wyjdzie poza planszę, ruch ten jest całkowicie pomijany.

Znając sekwencję ruchów, które ma zamiar wykonać Bajtek, wyznacz liczbę oczek na górze kostki po zakończeniu zabawy. Punkt 1x1 znajduje się w lewym dolnym rogu szachownicy.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się siedem liczb całkowitych k, n, x, y, a, b ,c oznaczających kolejno ilość ruchów kostką, rozmiar szachownicy, miejsce umieszczenia kostki na planszy (x – numer kolumny,  y - numer wiersza) oraz liczbę oczek na kolejno, górnej, tylnej oraz prawej ściance kostki przed wykonaniem pierwszego ruchu. (0 ≤ k ≤ 10⁶, 1 ≤ n ≤ 10⁶, 1 ≤ x, y ≤ n, 1 ≤ a, b, c ≤ 6).

W drugim wierszu wejścia znajduje się ciąg k znaków opisujące ruchy kostką. Każdy znak to jedna z czterech liter F, B, L, P, które oznaczają:

• F - ruch kostki do przodu
• B - ruch kostki do tyłu
• L - ruch kostki w lewo
• P - ruch kostki w prawo

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia podaj liczbę oczek na górze kostki po zakończeniu zabawy.

Przykład

Dla danych wejściowych:
6 8 2 4 1 4 5
FFLBPF

poprawnym wynikiem jest:

5