POLSKI SPOJ

Masz dany ciąg liczb całkowitych A₁, A₂, ... A_n oraz liczbę całkowitą k. Dla każdej liczby całkowitej i (0 ≤ i < k) znajdź niepusty podciąg ciągu A, taki, że suma liczb w tym podciągu jest największa możliwa oraz reszta z dzielenia całkowitego tej sumy przez k jest równa i.

Ciąg trzeba sobie samemu wygenerować. Dane są 4 liczby naturalne: A₀, a, c, m. Wzór na j'ty element ciągu to A_j= (A_j-1 * a + c) mod m.

Pseudokod:

Podczas generowania ciągu warto uważać na przekroczenie zakresu zmiennej 32 bitowej.

Wejście

W pierwszej linii liczby n i k (1 ≤ n ≤ 2 * 10⁷, 1 ≤ k ≤ 500).

W drugiegj linii: 4 liczby A₀, a, c, m (1 ≤ A₀, a, c ≤ 10⁶, A₀ < m ≤ 10⁹).

Żadna liczba ciągu nie jest równa 0.

Wyjście

Wypisz k liczb w jednej linii. i'ta liczba reprezentuje sumę liczb w podciągu dla liczby i - 1. Jeśli nie ma odpowiedniego podciągu wypisz -1.

Przykład

Wejście:
5 5
7 10 10 14
Wyjście:
40 36 32 28 34 

Wyjaśnienie dla przykładu:
Wygenerowany ciąg to: {10, 12, 4, 8, 6}
Wyniki dla kolejnych wartości i
0: 10 + 12 + 4 + 8 + 6 = 40, 40 mod 5 = 0
1: 10 + 12 + 8 + 6 = 36, 36 mod 5 = 1
2: 10 + 12 + 4 + 6 = 32, 32 mod 5 = 2
3: 10 + 4 + 8 + 6 = 28, 28 mod 5 = 3
4: 10 + 12 + 4 + 8 = 34, 34 mod 5 = 4