POLSKI SPOJ

Przypuśćmy, że X jest zmienną losową przyjmującą wartości 0, ..., n-1 odpowiednio z prawdopodobieństwami P0, ..., P(n-1) (P0+...+P(n-1)=1). Wyznacz wektory n-elementowe Q i Y, takie że 0≤Q[i]≤1, zaś Y[i] jest liczbą całkowitą z zakresu [0..(n-1)]. Co więcej, Y oraz Q muszą dla każdego i=0,...,n-1 spełniać

Q[i]+(suma tych (1-Q[j]), dla których Y[j]=i) = Pi*n.

Wejście

S - Liczba zestawów danych testowych (S<=100)
n - n w pierwszym zestawie n<= 1001,
P1 
P2 
(wartości Pi podane w kolejnych wierszach)
...


(Kolejne zestawy oddzielone pustym wierszem)

Wyjście

(Rozwiązanie dla pierwszego zestawu testowego. 
Wartości Q[i] należy wypisać z dokładnością do 13 cyfr znaczących.)
Q[0] Y[0]
Q[1] Y[1]
...
(Rozwiązania dla kolejnych zestawów powinny być oddzielone pustym wierszem)

Przykład

Input:
2
4
0.1 
0.2 
0.3 
0.4

8
0.1 
0.1 
0.1 
0.1 
0.1 
0.1 
0.1 
0.3

Output:
0.4000000000000 3
0.8000000000000 2
1.0000000000000 2
1.0000000000000 2

0.8000000000000 7
0.8000000000000 7
0.8000000000000 7
0.8000000000000 7
0.8000000000000 7
0.8000000000000 7
0.8000000000000 7
1.0000000000000 7