Problem hidden
|This problem was hidden by Editorial Board member probably because it has incorrect language|version or invalid test data, or description of the problem is not clear.|

FR_09_05 - Matematostenes i Hotel Hilberta

W krainie zwanej Programinią, na granicy miast Matlab i Latex znajduje się pewien niezwykły hotel z nieskończoną liczbą pokoi,  nazywany Hotelem Hilberta (nazwa pochodzi od nazwiska słynnego matematyka - Davida Hilberta, który opisał paradoks takiego zjawiska). W tym nieskończonym hotelu, na nieskończonym piętrze, w nieskończonym pokoju mieszka Pani Matematyka.

Pewnego dnia do tego hotelu przybył nasz tytułowy bohater z zamiarem zaskoczenia gości jakimś ciekawym pytaniem z matematyki lub informatyki, tak jak to ma w zwyczaju. Gdy przekroczył próg odczuł zapach starych ksiąg i ujrzał recepcję urządzoną z niezwykłym przepychem. Jako, że był stałym gościem tego hotelu wpuszczono go bez przeszkód. Podszedł do drzwi z numerem 1. Był zdumiony okazałością owych drzwi ze złotymi liczbami i literami poruszającymi się w chaotyczny sposób. Zapukał i otworzył mu nie kto inny jak sam Leonhard Euler (ulubiony matematyk autora zadania). Matematostenes zadał temu wielkiemu matematykowi takie oto pytanie:

„Mam n przyjaciół w tym hotelu, jakie jest prawdopodobieństwo, że numery ich pokoi są ze sobą względnie pierwsze?”

W tym zadaniu wcielasz się w rolę Leonharda Eulera (ale masz fajnie), a także musisz napisać rozwiązanie, będące odpowiedzią na pytanie Matematostenesa, a zgodnie ze specyfikacją Programinii będzie to po prostu program. Do dzieła!  

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna, niewielka liczba naturalna (<100) oznaczająca liczbę zestawów danych. Każdy zestaw składa się z jednej liczby naturalnej (1<n<103), która oznacza ilość przyjaciół Matematostenesa w Hotelu Hilberta.

Wyjście

Na wyjściu należy podać prawdopodobieństwo, że numery pokoi n przyjaciół Matematostenesa są ze sobą względnie pierwsze, czyli innymi słowy - prowadopodobieństwo, że n wylosowanych liczb są ze sobą względnie pierwsze. Daną wartość należy zaokrąglić do pięciu miejsc po przecinku.

Przykład

Wejście:

1

2

Wyjście:
0.60793

Dodane przez:michal_sieczczynski
Data dodania:2018-05-11
Limit czasu wykonania programu:1s-12s
Limit długości kodu źródłowego50000B
Limit pamięci:1536MB
Cluster: Cube (Intel G860)
Języki programowania:All except: GOSU
© Spoj.com. All Rights Reserved. Spoj uses Sphere Engine™ © by Sphere Research Labs.