POLSKI SPOJ

Jaś zorganizował wyścigi biedronek na swojej szkolnej ławce. Dla uproszczenia, będzie przyjmować, że ławka jest płaska, a współrzędne punktów wyraża się poprzez ich współrzędne kartezjańskie (x,y). Każda z n biedronek została rozmieszczona w odpowiednim miejscu na linii startu, w punkcie o współrzędnych (x_Si,0), i została poinformowana o punkcie końcowym swojej trasy, o współrzędnych (x_Fi,y_Fi), gdzie 1<=i<=n . Po rozpoczęciu wyścigu biedronki podążają zawsze po najkrótszej drodze bezpośrednio do swojego celu, lecz niekoniecznie ze stałą prędkością.

Powstał jednak pewien problem. Gdy Pani Wychowawczyni dowiedziała się o planowanym wyścigu, zdecydowanie zaprotestowała, twierdząc, że jest całkowicie niedopuszczalne, by trasy, wzdłuż których poruszają się biedronki, przecinały się, gdyż biedne owady mogą się ze sobą zderzyć.

Chcąc nie chcąc, Jaś musi przychylić się do żądania Pani. Ponieważ jest już za późno, by zmienić tory wyścigowe, niezbędne okazało się wycofanie części biedronek z wyścigu. Spróbuj określić, ile maksymalnie biedronek może pozostać w rozgrywkach.

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera pojedynczą liczbę całkowitą n, określającą początkową liczbę ustawionych do wyścigu biedronek (1<=n<=200). Każdy z kolejnych n wierszy zawiera po trzy liczby całkowite x_Si x_Fi y_Fi oddzielone spacjami, opisujące punkty startowe i końcowe tras poszczególnych biedronek (-40000<=x_Si,x_Fi<=40000, 0< y_Fi<=40000).

Wyjście

Należy wypisać pojedynczą liczbę całkowitą, równą maksymalnej liczbie biedronek, które mogą pozostać w wyścigu, przy założeniu, że żadne dwa z pozostawionych torów wyścigowych nie mogą mieć punktu wspólnego (włącznie z punktami startu i zakończenia trasy).

Przykłady

Zestaw przykładowy 1

Wejście:
3
0 0 10
-10 0 10
10 0 10 

Wyjście
1


Zestaw przykładowy 2

Wejście:
6
0 2 2
2 1 2
3 3 2
4 4 4
3 4 2
4 3 2

Wyjście
3