POLSKI SPOJ

Na nieskończonej planszy na polu (0,0) stoi robot. Robot ten może poruszać się w czterech kierunkach świata. Na północ, wschód, na południe i na zachód. Jeśli robot wykonał N ruchów i najdalej położony punkt na zachód na którym się znajdował to x₁, najdalej położony punkt na wschód na którym się znajdował do x₂, najdalej położony punkt na południe na którym się znajdował to y₁ i najdalej położony punkt na północ na którym się znajdował to y₂ to robot otrzymuje x₂-x₁+y₂-y₁ punktów (x₁ ≤ x₂, y₁ ≤ y₂).

Robot jednak nie ma zbyt mądrego oprogramowania. W każdym momencie ma dokładnie G szansy na pójście na północ, P szansy na pójście na wschód, D szansy na pójście na południe i L szansy na pójście na zachód. Twoim zadaniem jest obliczenie jaka jest oczekiwana ilość punktów zdobytych przez robota po wykonaniu N ruchów dla danych liczb G, P, D i L.

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera jedną liczbę N (1 ≤ N ≤ 50).

Druga linia wejścia zawiera 4 liczby rzeczywiste G, P, D, L (0 ≤ G, D, P, L ≤ 1, G + D + P + L = 1) mające maksymalnie 6 liczb po przecinku.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę z precyzją do 6 miejsc po przecinku będącą oczekiwaną ilością punktów zdobytych przez robota.

Przykład 1

Wejście:
2

0.100000 0.200000 0.300000 0.400000

Wyjście:
1.780000

Przykład 2

Wejście:
3

0.25 0.25 0.25 0.25

Wyjście:
2.375000