Potyczki informatyczne nowej generacji

Zadanie eliminacyjne w konkursie PING 2013 organizowanym przez
Wydział Informatyki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie

Strzelnica 2

Dana jest tarcza strzelnicza ulokowana na płaszczyźnie. Tarcza zawarta jest w kole o środku w punkcie (X_c,Y_c) i promieniu R. Tarcza przecięta jest n prostymi przechodzącymi przez środek tarczy i dzielącymi koło na 2n identycznych wycinków. Pierwsza z prostych jest zawsze pionowa. 

Wycinki numerowane są od 1, przy czym numer 1 ma zawsze ten wycinek, który położony jest w górnej części koła na prawo od prostej pionowej. Wycinki numerowane są zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara.

Strzelec oddaje serię strzałów w kierunku tarczy, a każdy z nich kończy się trafieniem w punkt o współrzędnych (x_s,y_s). Trafienia punktowane są następująco:

• za trafienie poza obrębem tarczy: 0 punktów
   
• za trafienie dokładnie w środek tarczy: 2n+1 punktów
• za trafienie w wycinek o numerze i: i punktów
• za trafienie w którąkolwiek z prostych rozdzielającących zalicza się punktację tego z sąsiadujących wycinków, która jest większa.

Budowę tarczy dla n = 2 oraz odpowiadający schemat punktowania ilustruje następujący rysunek:

Trafienie oznaczone żółtą kropką dałoby strzelcowi 3 punkty

Twoim zadaniem jest obliczenie liczby punktów zdobytych przez strzelca, oddającego do tarczy nieznaną z góry liczbę strzałów.

Wejście

Jeden wiersz tekstu zawierający kolejno:

• x_c dana zmiennoprzecinkowa z przedziału (-1.0e6 .. 1.0e6)
  
• y_c dana zmiennoprzecinkowa z przedziału (-1.0e6 .. 1.0e6)
• R dana zmiennoprzecinkowa z przedziału (0 .. 1.0e6)
• n dana całkowita z przedziału (1 .. 1000)
  

a następnie nieznana z góry liczba wierszy (w tym zero wierszy), z których każdy zawiera parę

x_s y_s

obie wartości zmiennoprzecinkowe z przedziału (-1.0e6 .. 1.0e6)

Wyjście

Jeden wiersz tekstu zawierający daną całkowitą stanowiącą łączną liczbę punktów zdobytych przez strzelca w zakończonej właśnie serii strzałów.

Przykład

Wejście:

0. 0. 1. 2
1. 1.
.5 .5
-.5 -.5
0. 0.

Wyjście:

9

Informacje dodatkowe

• program zostanie uruchomiony 10 razy dla różnych zestawów danych

• każde poprawne rozwiązanie daje 10% punktacji zadania

• zadanie ma wartość punktową 5,0