FRAKTAL - konkurs programistyczny

Przednia szyba mojego samochodu ma wymiary 2a × a. Przedstawmy ją jako zbiór punktów w układzie współrzędnych. Lewy dolny róg szyby ma współrzędne 0,0. Prawy górny róg szyby ma współrzędne 2a,a.

W punkcie a,0 zamontowana jest wycieraczka. Czyści ona wszystkie punkty szyby, które znajdują się w odległości nie większej niż r od punktu a,0.

Podczas podróży do Działdowa, do szyby mojego samochodu przylepiło się n owadów. Za każdym razem, gdy na mojej szybie pojawił się owad, próbowałem go usunąć czyszcząc szybę wycieraczką.

Odpowiedz na pytanie, ilu owadów nie udało mi się usunąć czyszcząc szybę wycieraczką?

Wejście

W pierwszej linii wejścia znajdują się dwie liczby całkowite a oraz r (1 ≤ a ≤ 500, 1 ≤ r ≤ a) oznaczające odpowiednio wymiary szyby i zasięg wycieraczki.

W drugiej linii wejścia znajduje się liczba owadów n (1 ≤ n ≤ 1000000), które przylepiły się do mojej szyby.

W kolejnych n liniach znajdują się współrzędne punktów w jakich przylepiały się kolejne owady. Współrzędne każdego punktu to dwie liczby całkowite x, y (0 ≤ x ≤ 2a, 0 ≤ y ≤ a). Współrzędne punktów mogą się powtarzać, co oznacza, że w danym punkcie przylepił się więcej niż jeden owad.

Wyjście

Na wyjściu należy wypisać odpowiedź na pytanie, ilu owadów nie udało mi się usunąć czyszcząc szybę wycieraczką?

Przykład

Wejście:

5 3
14
5 0
0 5
8 3
2 2
5 0
2 3
2 2
8 0
3 2
2 0
5 5
7 2
0 0
8 3

Wyjście:

8

Wyjaśnienie do przykładu:

Z szyby nie udało się usunąć następujących owadów:

• 2 (0,5)
• 3 (8,3)
• 4 (2,2)
• 6 (2,3)
• 7 (2,2)
• 11 (5,5)
• 13 (0,0)
• 14 (8,3)