FRAKTAL - konkurs programistyczny

Masz przed sobą plan prostokątnego parku. Na planie możesz zobaczyć jak wzdłuż pionowych i poziomych linii zasadzono najróżniejsze drzewa. Park przypomina prostokątną szachownicę, gdzie na każdym polu może (ale nie musi) znajdować się drzewo o określonej wysokości.

Spójrzmy na dowolne drzewo w parku. O drzewie powiemy, że jest ukryte, jeśli w linii, w której rośnie, przed nim i za nim znajduje się inne drzewo, które jest wyższe lub równe naszemu. Drzewo określimy jako niewidoczne, jeśli jest ukryte zarówno w linii pionowej jak i poziomej.

Policz ile niewidocznych drzew znajduje się w parku.

Wejście

Na wejściu znajdują się dwie liczby n - liczba linii poziomych oraz m - liczba linii pionowych (3 < n, m ≤ 1000).

Następnie podano n linii zawierających po m liczb v_nm (0 ≤ v_nm ≤ 1000). Każda liczba większa od zera oznacza wysokość drzewa. Zero oznacza, że w danym miejscu nie rośnie drzewo.

Wyjście

Na wyjściu należy wypisać odpowiedź na pytanie: ile drzew w parku jest niewidocznych.

Przykład

Wejście:

4 5
0 2 4 1 5
5 1 4 0 6
3 1 4 3 6
1 1 5 1 1

Wyjście:

3