FRAKTAL - konkurs programistyczny

Ustalmy pewną liczbę przekształceń  p oraz pewną liczbę naturalną n. Następnie do liczby n dodajmy sumę jej cyfr otrzymując liczbę n₁, do liczby n₁ dodajmy sumę jej cyfr i otrzymując liczbę n₂, czynność powtarzamy p razy otrzymując liczbę n_p. Twoim zadaniem jest wyznaczenie wszystkich liczb n z których po p przekształceniach otrzymamy liczbę n_p.

Wejście

W pierwszym wierszu jedna liczba t określająca liczbę zestawów danych (nie więcej niż 1000).

Każdy zestaw składa się z dwóch liczb naturalnych  n_p i p, gdzie n_p należy do przedziału [0..10¹⁵], a liczba p [1..100].

Wyjście

Dla każdej każdego zestawu w jednym wierszu wypisujemy w porządku rosnącym wszystkie liczby n, z których po p przekształceniach otrzymamy liczbę n_p lub napis brak, jeśli taka liczba nie istnieje.

Przykład

Wejście:
5
24 1
34 1
78 1
12344 1
123 5

Wyjście:
21 
26 
66 
12328 
84 93 102