AlgoLiga 2018

Szpiedzy Bajtocji donieśli królowi Bajtazarowi, że Bitocja ma wkrótce zamiar przeprowadzić inwazję na jego kraj. Bajtocja składa się z M miast oraz z W wsi. Król Bajtazar postanowił więc zlecić budowę murów dla zabezpieczenia wsi jego kraju.

Bajtazar chciałby, żeby sieć murów spełniała kilka warunków.

• Każdy mur ma być okręgiem, którego środkiem jest jedno z miast.
• Każda wieś musi znajdować się w obszarze otoczonym przez pewien mur, lub przez tą wieś musi przechodzić mur.
• Miasta nie muszą być otoczone murem.
• Suma kwadratów długości każdego muru ma być jak najmniejsza.
• Mury mogą dowolnie przecinać się oraz wiele murów może być wybudowanych wokół jednego miasta.

Pomóż Bajtazarowi i wyznacz sumę kwadratów długości każdego muru dla sieci murów spełniającej powyższe warunki.

Wejście

W pierwszej linii wejścia znajduje się liczba zestawów danych T (1 ≤ T ≤ 1000).

W pierwszej linii każdego zestawu danych znajdują się dwie liczby całkowite M i W (1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ W ≤ 10) oznaczające kolejno liczbę miast oraz liczbę wsi w Bajtocji.

Każda z kolejnych M linii zawiera po dwie liczby całkowite a_i i b_i (|x_i|, |y_i| ≤ 10⁶) będące współrzędnymi i-tego miasta.

Każda z kolejnych W linii zawiera po dwie liczby całkowite c_i i d_i (|x_i|, |y_i| ≤ 10⁶) będące współrzędnymi i-tej wsi.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych należy w oddzielnej linii wypisać jedną liczbę postaci "X PI^2" będącą wynikiem dla danego zestawu danych.

Przykład

Wejście:
2
3 2
0 0
3 0
100 100
-2 0
5 0
1 1
0 0
5 5

Wyjście:
32 PI^2
200 PI^2