AlgoLiga 2018

Szef wysłał Franka na bardzo ważne szkolenie pod tytułem "Rozliczne aspekty alternatywnych metod translokowania przesyłek". Tematyka wykładu i sposób w jaki prelegent go prowadził, szybko doprowadziły do tego, że Franek mimowolnie zaczął rysować na kartce papieru w kratkę. Najczęściej wychodziły mu prostokąty różnych rozmiarów i różnie zorientowane, ale o bokach biegnących wzdłuż linii kratkowanego papieru. W pewnej chwili w głowie Franka pojawiło się pytanie: Ile takich różnych prostokątów o polu nie przekraczającym pewnej ustalonej wartości można narysować? Pomóż mu znaleźć rozwiązanie tego problemu (znalezienie kartki odpowiednio dużego rozmiaru nie jest oczywiście dla Franka problemem).

Wejście

W pierwszej linii liczba przypadków testowych t (t ≤ 50).

W każdej z kolejnych t linii, jedna liczba całkowita n (1 ≤ n ≤ 10¹²) oznaczająca maksymalne pole (wyrażone w kratkach) jakie może mieć narysowany prostokąt.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego, w osobnej linii, jedna liczba całkowita oznaczająca liczbę możliwych prostokątów, których pole nie przekracza danej wartości n, a długości boków wyrażają się liczbami naturalnymi.

Przykład

Wejście:
3
2
4
9

Wyjście:
3
8
23