POLSKI SPOJ

Biblioteka Kasi zaczęła się doskonale rozwijać. Zarobione pieniądze postanowiono wydać na remont starego budynku. Podczas prac budowlanych robotnicy odkryli, że w piwnicy znajduje się dziura prowadząca do sieci podziemnych korytarzy, o których krążyły w mieście liczne opowieści. Dzięki nim wiadomo, że wszystkie ściany są do siebie prostopadłe lub równoległe i nie ma nigdzie takiego miejsca w którym korytarze otaczałyby grunt z 4 stron. 

Opierając się na tych założeniach, zdolni budowlańcy postanowili skonstruować robota, który porusza się cały czas wzdłuż ściany i zbiera cenne informacje o budowie sieci korytarzy. Robot wysyła wiadomość do robotników zawierającą jego pozycję zawsze gdy napotyka róg ściany, czyli wtedy kiedy musi zmienić kierunek w którym się porusza. Napisz program, który na podstawie wszystkich zebranych wiadomości pomoże ustalić jaka jest szerokość tych korytarzy w najwęższym miejscu.

Wejście:

W pierwszym wierszu znajduje się liczba naturalna N (N < 500 001) oznaczająca ilość wiadomości wysłanych robotnikom. W każdym z kolejnych N wierszy znajdują się dwie liczby całkowite A i B (- 1 000 001 < A,B < 1 000 001) oznaczające współrzędne robota podane w i-tej wiadomości (robot rozpoczyna/kończy pracę w punkcie o współrzędnych (0;0) i nie wysyła wtedy wiadomości).

Wyjście:

Na standardowe wyście wypisz jedną liczbę naturalną W, będącą szerokością najwęższego tunelu.

Przykład:

Wejście:
11
11
3 0
3 4
4 4
4 0
4 -4
6 -4
6 7
-5 7
-5 -5
-4 -5
-4 0
-4 0

Wyjście:
1